Товарный поезд был задержан в пути на 21 мин,но на перегоне длиной 70 км он наверстал...

Отметим скорость поезда в начале пути как х км/час.

Тогда скорость поезда на перегоне х+10 км/час

Зная, что расстояние есть произведение скорости на время, выразим время через отношение расстояния к скорости:

$t_{1}=\frac{70}{x}\\ t_{2}=\frac{70}{x+10}$

t₁ - это время, за которое поезд проехал бы перегон с прежней скоростью

t₂ - это время, за которое поезд проехал перегон увеличив скорость.

t₁-t₂=21мин

21мин= $\frac{21}{60}$ часов

Составим уравнение:

$\frac{70}{x}-\frac{70}{x+10}=\frac{21}{60}\\ \frac{70}{x}-\frac{70}{x+10}=\frac{7}{20}\\ 1400(x+10)-1400x=7x(x+10)\\ 1400x+14000-1400x=7x^2+70x\\ 7x^2+70x-14000=0\\ x^2+10x-2000=0$

Полученно квадратное уравнение, решим его через метод Дискременанта:

$x^2+10x-2000=0\\ D=b^2-4ac=100+8000=8100\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\ x_1=\frac{-10-90}{2}=-50\\ x_2=\frac{-10+90}{2}=40$

Первый вариант не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

x=40 км/час

x+10=50 км/час

Ответ: скорость поезда в начале пути 40 км/час, скорость поезда на перегоне 50 км/час.

Товарный поезд был задержан в пути ** 21 мин,но ** перегоне длиной 70 км он наверстал...

Товарный поезд был задержан в пути 21 мин,но перегоне длиной 70 км он наверстал...