6) y =x²/(x⁴+1) ; y _функция , x_аргумент (зависимость между переменными)
y зависит от x . Функция определена при всех значениях аргумента x ,иначе ООФ: x∈(-∞;∞). ООФ симметрично относительно точки O( начало координат).
f(x) =x²/(x⁴+1) ;
а
f(-x) =(-x)²/ ( (-x)⁴ +1 ) =x²/(x⁴+1) = f(x) _четная .
Меняем знак аргумента , функция не меняется f(-x) = f(x) .
ГРАФИК ЧЕТНОЙ ФУНКЦИИ СИММЕТРИЧНО ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ OY (ОРДИНАТ).
-----------------------------------
7) Графики обратных функции симметричны относительно прямой у=x
(биссектрисы координатного угла ∠XOY) , поэтому сначала нужно проводить(построить) у =x и относительно ее построить кривое, симметричное изображаемой в рисунке .
8) y =√(x+2) ;
ООФ: x+2 ≥0⇒x≥ -2 , или иначе x∈[-2;∞).
y ≥0 . y =√ -неотрицательное число.
x =0⇒y =√2; x = -2⇒y =0; x = -1⇒y =1 ; x=2⇒y=2; x =7⇒y =3 и т.д..
(по точкам).
-----------------
y =√(x+2) ;
y² =x+2 ⇒ x =y² - 2 ; меняем обозначения y⇄x
y =x² -2 это и есть обратная данной функции.