Решается с помощью системы уравнений
первой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14
второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:
х-у=14
2sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)
выведем x:
x=14+y
sqr(x)+sqr(y)=1156
подставим во второе уравнение выражение x
x=14+y
sqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)
196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=0
2sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)
1sqr(y)+14y-480=0
D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)
y1=-14+46/2*1=16
y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)
найдем х подставив в формулу y:
х=14+16=30см
Ответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см