Кто-нибудь помогите, ааааааа, в первый день валят!!Тригонометрические функции!!! Вот...

Question

Кто-нибудь помогите, ааааааа, в первый день валят!!Тригонометрические функции!!!
Вот задания сделайте пожалуйста, очень надо.
1)Найдите множество значений функции:
a) y = 2 cos^2x-1
b) y = cos2xcosx+sinxsinx2x-3
-----------------------------------------------------
2)Докажите, что наименьший положительный период функции y = sin x/8 равен 16П
3)Решите уравнение arcsin ( 3 - 2x)=П/6

Кто-нибудь помогите, ааааааа, в первый день валят!!Тригонометрические функции!!!
Вот задания сделайте пожалуйста, очень надо.(желательно подробней).
1)Найдите множество значений функции:
a) y = 2 cos^2x-1
b) y = cos2xcosx+sinxsinx2x-3
-----------------------------------------------------
2)Докажите, что наименьший положительный период функции y = sin x/8 равен 16П
3)Решите уравнение arcsin ( 3 - 2x)=П/6
4)Выясните является ли функция четной или нечетной а) y = l sin2x/x^2 l + cos x

Comments

извиняюсь, скопировала второй раз.

Answer 1

1a) y =2cos²x -1 ;
непрерывная функция.
Если cosx =0 ⇒y(min) = -1;
Если cosx =1  ⇒y(max)= 1.
E(y) =[ -1;1].
1b) y =cos2xcosx +six*sin2x -3 = cos(2x-x) -3 =cosx -3;
y(min) = -4 ,если cosx = -1 ; 
y(max)= -2 , если cosx = -1.
E(y) =[ -4; -2] .
2)   sin((x+T)/8) =sinx/8 ;
sin(x/8+T//8) =sinx/8  ⇒T//8=2π (т.к основной период функции 2π) ,
отсюда T=8*2π =16π.
3) arcsin (3-2x) = π/6 ⇒  sin( arcsin (3-2x) )  = sin π/6 ;
(3-2x) =1/2 ⇒x =(3-1/2) /2 = 5/4.
4) функция  y =| sin2x/x² | +cosx  не определена в точке x=0 .
 y(-x)=| sin2(-x)/ (-x)² | +cos(-x) =|-sin2x/ x² | +cosx =| sin2x/x² | +cosx = y(x).