Равнобедренный прямоугольный треугольник ,площадь которого 144 см квадратных,вращается...

Question

Равнобедренный прямоугольный треугольник ,площадь которого 144 см квадратных,вращается вокруг катета.Вычислите площадь основания и длину образующей образовавшегося конуса

Answer 1

Равнобедренный прямоугольный треугольник - катеты равны

S=144

S =1/2*k^2

k^2= 2S

площадь основания  So = pi*k^2 = pi*2S=2*144*pi=288pi см2

образующая  конуса - это гипотенуза L^2=2*k^2 = 2*2S=4*144 =( 2*12)^2 =24^2 ; L=24 см

 

ОТВЕТ  So=288pi см2 ; L=24 см