ПОМОГИТЕ!!!СРОООЧНО!!!Известны координаты точек A(2;-1;7) B(-4;3;-1) и...

0 голосов
33 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!СРОООЧНО!!!Известны координаты точек A(2;-1;7) B(-4;3;-1) и C(-1;4;3).Определите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Математика (14 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:
\vec{AO} = \frac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\ \vec{AB} = (-4;3;-1)-(2;-1;7)=(-6;4;-8)\\ \vec{AC} = (-1;4;3)-(2;-1;7)=(-3;5;-4)\\ \vec{AB}+\vec{AC}=(-6;4;-8)+(-3;5;-4)=(-9;9;-12)\\ \vec{AO}=(-3;3;-4)\\ O = (-3;3;-4) + (2;-1;7) = (-1;2;3)

(11.5k баллов)
Похожие задачи