Стандартная формула расчета высоты
h = h0 + v0*t - (g/2)*t², где h0 = 0 (с земли), g = 10 м/c², h = 45 м
-5*t² + (v0)*t = 45 - Решается квадратное уравнение
5t² - (v0)*t + 45 = 0
t = ( v0 ± √((v0)² - 4*5*45) ) / 10. Так как интервал времени - 8с, то слагаемое со знаком ± должно быть равно 4.
√((v0)² - 4*5*45) / 10 = 4; Находим искомую начальную скорость.
(v0)² - 4*5*45 = 40²
v0 = 50 м/c, t1=1 с, t2 = 9 c.