Производная у? у=х^4/√ х

$y'=\frac{x^4}{\sqrt{x}} = x^{4} \cdot x^{\frac{-1}{2}} = (x^{3.5})'=3.5x^{2.5} = \frac72 x^2 \sqrt{x}$

Если неправильно понял задание, и $y = x^{\frac{4}{\sqrt{x}}}$ , то

$\ln{y} = \frac{4}{\sqrt{x}}\ln{x} \implies \frac{y'}{y} = \frac{-2}{x\sqrt{x}}\ln{x} + \frac{4}{x\sqrt{x}} \implies\\ y' = \frac{2}{x\sqrt{x}}(2 - \ln{x})x^{\frac{4}{\sqrt{x}}}$