Знаменатель геометрической прогрессии равен 1/4, третий член этой прогрессии равен 1/32, а сумма всех её членов равна 85/128. Найдите число членов прогрессии.
Всё просто. 1. Найдём первый член прогрессии (по формуле n-ого члена): b(3)=b(1)*q^2, отсюда b(1)=0,5. 2. Упрощаем формулу суммы n-ого члена. Имеем: . Отсюда 0,25^n=1/256. Отсюда n=4. Ответ: 4.
.