помогииите 5 sin ( п/2+x)-sin(3п/2+x)-8 cos(2п-x)=1

Решите задачу:

$5\sin(\frac{\pi}{2}+x)-\sin(\frac{3\pi}2+x)-8\cos(2\pi-x)=1\\ \sin(\frac{\pi}2+\alpha)=\cos\alpha\\ \sin(\frac{3\pi}2+\alpha)=-\cos\alpha\\ \cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha\\ 5\sin(\frac{\pi}{2}+x)-\sin(\frac{3\pi}2+x)-8\cos(2\pi-x)=\\=5\cos x+\cos x-8\cos x=-2\cos x\\ -2\cos x=1\\ \cos x=-\frac12\\ x=\pi+2\pi n=\pi(n+1),\quad n\in\mathbb{Z}$