Решите уравнение (x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение (x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1

Математика (25 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1
введем замену : x^2-x=t
(t+2)^2-3(t+3)=1
t^2+4+4t-3t-9-1=0
t^2+t-6=0
D=1+24=25
t_1=2
t_2=-3

x^2-x=2                     или x^{2} -x=-3
x^{2} -x-2=0              или x^{2} -x+3=0
D=1+8=9               или D=1-12\ \textless \ 0
x_1=2                         или   нет корней
x_2=-1
Ответ: 2; - 1
(83.6k баллов)
Похожие задачи