Диагональ равносторонней трапециии делит ее ** два равнобедренные треугольники . Найдите...

Question

Диагональ равносторонней трапециии делит ее на два равнобедренные треугольники . Найдите градусную меру углов при меньшей основе

Answer 1

Если равнобедренная трапеция делится диагональю на два равнобедренных треугольника, значит длина этой диагонали равна большому основанию, а боковая сторона - малому основанию.
Трапеция АВСД равнобедренная (АВ=СД, Диагональ АС делит на 2 равнобедренных ΔАВС (АВ=ВС, <СAВ=<ВСА) и ΔДСА (АД=АС, <AСД=<АДС=х).<br>Из ΔДСА найдем <ДAС=180-2х<br>Внутренние накрест лежащие углы <ДAС=<ВСА=180-2х.<br><А=<САВ+<ДAС=2<ДАС=2(180-2х)=360-4х<br>х=360-4х
х=360/5=72°