Укажите наибольшее целое значение а, при котором точка пересечения прямых 3x-4y=3 и...

1)Найдем ординату (т.е. y) точки пересечения прямых:
$\left \{ {{3x-4y=3} \atop {3x-2ay=5}} \right.$

$\left \{ {{x= \frac{3+4y}{3}} \atop {x= \frac{5+2ay}{3}}} \right.$

$\frac{3+4y}{3}=\frac{5+2ay}{3}$

$3+4y=5+2ay$
$-2ay+4y=5-3$
$2y(2-a)=2$
$y= \frac{1}{2-a}$

2)По условию ордината должна быть положительной:
$y= \frac{1}{2-a}\ \textgreater \ 0$
$2-a\ \textgreater \ 0$
$a\ \textless \ 2$

Наибольшее целое значение: а=1

Ответ: при а=1