Объясните свойства биссектрисы прямоугольного треугольника Вот, катет a=3, а катет b=4, а...

Question

Объясните свойства биссектрисы прямоугольного треугольника
Вот, катет a=3, а катет b=4, а гипотенуза равна 5. Как найти длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла. Напишите формулы, используя значения a,b и c, а не AB,BC и т. д.

Comments

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонамх/y = a/b

---

x, y - это длины отрезков? x/y=3/4, а потом что нужно делать?

---

гипотенузе

---

вот и решай систему

Answer 1

Биссектриса не только прямоугольного, а и любого треугольника делит сторону, к которой она проведена, в отношении, равном отношению двух других сторон:

x/y=a/b=3/4. Значит, у=bx/a=4x/3

Вся гипотенуза равна 5

x+bx/a=5

x+4x/3=5

3x+4x=15

x=15/7

y=4x/3=60/21=20/7

Ответ:15/7 и 20/7