Sqrt(2*x+6)+sqrt(x-1)=6

$\sqrt{2x+6} +\sqrt{x-1} =6$
ОДЗ:
$\left \{ {{2x+6 \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq -3} \atop {x \geq 1}} \right.$
$x$ ∈ $[1;+$ ∞ $)$
$(\sqrt{2x+6} +\sqrt{x-1} )^2=6^2$
$2x+6+x-1+2 \sqrt{(2x+6)(x-1)}=36$
$2 \sqrt{(2x+6)(x-1)}=31-3x$
$31-3x \geq 0$
$-3x \geq -31$
$x \leq 10 \frac{1}{3}$
$4(2x+6)(x-1)=(31-3x)^2$
$8 x^{2} +16x-24=961+9 x^{2} -186x$
$x^{2} -202x+985=0$
$D_1=( \frac{b}{2} )^2-ac=10201-985=9216=96^2$
$x_1=5$
$x_2=197$ не подходит
Ответ: 5