⁵√(128x²) +⁵√(64x) =12
⁵√(2⁷x²) + ⁵√(2⁶x)=12
⁵√(2⁵*2²*x²) + ⁵√(2⁵*2*x)=12
2*(2x)^(2/5) +2*(2x)^(1/5)=12
(2x)^(2/5) +(2x)^(1/5)=6
Пусть (2x)^(1/5)=y
y²+y=6
y²+y-6=0
D=1+24=25
y₁=-1-5=-3
2
y₂=-1+5=2
2
При y=-3
(2x)^(1/5)=-3
нет решений.
При у=2
(2x)^(1/5)=2
x^(1/5)=2 : 2^(1/5)
x^(1/5)=2^(1 - 1/5)
x^(1/5)=2^(4/5)
x^(1/5)=(2⁴)^(1/5)
x=2⁴
x=16
Ответ: 16
а) 2⁻⁵ = 1 = 1
2⁵ 32
б) (6/7)⁻¹ =7/6 =1 ¹/₆
в) 64^(1/6) - 81^(1/4) = (2⁶)^(1/6) - (3⁴)^(1/4)=2¹ - 3¹ =2-3=-1