Вычислить радиус окружности вписаной в равнобедренный треугольник ABC, если его длина основания AC равна 24см, а высота BD проведенная к основанию равна 9см
Геометрия. 10 класс! Пожалуйста, помогите!
Дано : BA = BC ; AC =24 см ; BD ⊥ AC ; BD =9 см. ----------------------- r - ? AD =CD = AC/2 =24 /2 = 12 (свойство высоты приведенной к основанию) Из треугольника ABC по теорему Пифагора : AB =√(AD² +BD²) = √(12² +9²) = 15 (см). S =p*r (p -полупериметр треугольнка). S = AC*BD/2 =(24*9)/2 =108 (см²). p =(BA +BC +AC)/2 =(2AB +AC)/2 =AB +AC/2 =15+24/2 =27 (см). r =S/p = 108 /27 = 4(см).