Помогите пожалуйста, у меня есть решение этой задачи, но я не поняла как изобразить эти...

Question 1

Помогите пожалуйста, у меня есть решение этой задачи, но я не поняла как изобразить эти параболы? Распишите пожалуйста построение всех парабол)))
Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее значение функции f(x)= 2ax+|x^2-4x+3|

Question 2

какое значение должно быть

Question 3

больше 1

Question 4

перезагрузи страницу если не видно

Question 5

$f(x)=2ax+| x^2-4x+3 | \\ x^2-4x+3 = (x-1)(x-3) \\\\ 1)\left \{ {{x \leq 1} \atop { x^2-4x+3 \geq 0}} \right. \\\\ 2) \left \{ {{ 1\ \textless \ x \ \textless \ 3} \atop {x^2-4x+3\ \textless \ 0}} \right.\\\\ 3) \left \{ {{ x \geq 3} \atop {x^2-4x+3 \geq 0}} \right.\\\\ \\\\ f'(x)=\frac{(x-2)(x^2-4x+3)}{ | x^2-4x+3 | } + a=0\\ 1) x\ \textless \ 1; x\ \textgreater \ 3\\ x=2-a\\ 2) 1\ \textless \ x\ \textless \ 3\\ x=2+a \\$

То есть при $2-a$
$|(2-a)^2-4*(2-a)+3|+2*a*(2-a) \ \textgreater \ 1 \\$
Откуда так же решая получаем
$a \in (0; 2+\sqrt{2})$

График функций есть ПАРАБОЛА , ветви которой направлены вверх , так как $1\ \textgreater \ 0$ , но в отрезке $(1;3)$ учитывая второй пункт , значение принимает отрицательные значит тут график переживает изгиб вверх

Матов_zn · Answer 1 · 2018-04-05T06:29:26+0000

$f(x)=2ax+| x^2-4x+3 | \\ x^2-4x+3 = (x-1)(x-3) \\\\ 1)\left \{ {{x \leq 1} \atop { x^2-4x+3 \geq 0}} \right. \\\\ 2) \left \{ {{ 1\ \textless \ x \ \textless \ 3} \atop {x^2-4x+3\ \textless \ 0}} \right.\\\\ 3) \left \{ {{ x \geq 3} \atop {x^2-4x+3 \geq 0}} \right.\\\\ \\\\ f'(x)=\frac{(x-2)(x^2-4x+3)}{ | x^2-4x+3 | } + a=0\\ 1) x\ \textless \ 1; x\ \textgreater \ 3\\ x=2-a\\ 2) 1\ \textless \ x\ \textless \ 3\\ x=2+a \\$

То есть при $2-a$
$|(2-a)^2-4*(2-a)+3|+2*a*(2-a) \ \textgreater \ 1 \\$
Откуда так же решая получаем
$a \in (0; 2+\sqrt{2})$

График функций есть ПАРАБОЛА , ветви которой направлены вверх , так как $1\ \textgreater \ 0$ , но в отрезке $(1;3)$ учитывая второй пункт , значение принимает отрицательные значит тут график переживает изгиб вверх