1) Первый рабочий изготавливает 200 деталей за 10 минут. Вместе со вторым рабочим они...

0 голосов
76 просмотров

1) Первый рабочий изготавливает 200 деталей за 10 минут. Вместе со вторым рабочим они изготавливают 760 деталей за столько же минут, за сколько второй, работая один, изготавливает 360 деталей. Сколько деталей в минуту изготавливает второй рабочий?
2)Сестра вышла из дома на 1 мин. 40 с. раньше брата. Тем не менее, в школу, находящуюся на расстоянии 300 м от дома, они пришли одновременно. Определите время движения сестры(в мин), если скорость брата на 0,5 м/с больше скорости сестры?
Распишите, пожалуйста, все понятно и доступно. Огромное спасибо! :)

Математика (524 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
Первый рабочий изготавливает 200 деталей за 10 минут
за 1 минуту он изготовит 200 / 10 = 20 деталей

Пусть второй изготавливает X деталей в минуту.
360 деталей он сделает за 360 / X минут
вместе с первым они изготавливают (X + 20) деталей в минуту
760 деталей они изготовят за 760 / (X + 20)

Первое и второе время - одинаковое, значит
360 / X = 760 / (X + 20)\\ 360 * (X + 20) = 760 * X\\ 1120 * X = 7200\\ X = 45/7 = 6\frac{3}{7}

2)
Скорость сестры = V
Скорость брата = V + 30 (0.5 м/с = 30 м/мин)
Сестра проходит 300м до школы за 300 / V минут
Брат проходит 300 м до школы за 300 / (V + 30) минут
Брат проходит на 1м40с быстрее, т.е.
\frac{300}{V}=\frac{300}{V+30}+1\frac{2}{3}\\300(V+30)=300V+\frac{5}{3}V(V+30)\\V^2+30V-5400=0\\V=60\\T = 300 / 60 = 5

Ответ: 5 мин


(11.5k баллов)
Похожие задачи