помогите пожалуйста найти наименьше значение функции y=x^3+12x^2+36x+86 ** отрезке [-5;...

Question

помогите пожалуйста найти наименьше значение функции y=x^3+12x^2+36x+86 на отрезке [-5; 0]

огромное спасибо за решение

Answer 1

y'=3x^2+24x+36

 

y'=0

 

3x^2+24x+36=0

 

x1=-2

x2=-6 точки экстремума

 

x2=-6 не входит в заданный промежуток [-5;0]

 

находим y при x=-5 x=0 и x=-2

x=-5 y=81

x=0 y=86

x=-2 y=54

 

наименьшее значение y=54