Докажите,что: а)3 в 9 степени - 4 в 3 степени делится ** 23

Question

Докажите,что: а)3 в 9 степени - 4 в 3 степени делится на 23

Answer 1

Воспользуемся формулой a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

3⁹ - 4³=(3³)³-4³=27³-4³=(27-4)(27²+27*4+4²)=23(729+108+16)=23*853

так как один из множителей равен 23 то все чило делится на 23