√(0,5+sinx +cosx) =cosx ;
* * * cosx ≥ 0 ⇒x ∈[ 2πn -π/2 ;π/2+2πn] * * *
1/2+sinx +cosx =cos²x ;
1 +2(sinx +cosx) =2cos²x ;
sin²x+cos²x +2(sinx +cosx) =2cos²x ;
sin²x-cos²x +2(sinx +cosx) =0 ;
(sinx -cosx)(sinx +cosx) +2(sinx +cosx) =0 ;
(sinx +cosx)(sinx +cosx+2) =0 ;
sinx +cosx=0 ;
tqx = -1 ;
x= -π/4+πn ,n∈Z.
учитывая cosx ≥ 0 ,
ответ: x = -π/4+2πn ,n∈Z.