Решите систему неравенств И напишите всё подробно, а не просто ответ

Решите задачу:

$\begin{cases}-x^2+14x-59\leq-x-9\\-x^2+6x-8\ \textless \ 0\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}-x^2+15x-50\leq0(1)\\-x^2+6x-8\ \textless \ 0(2)\end{cases}\\-x^2+15x-50\leq0\\x^2-15x+50\geq0\\x^2-15x+50=0\\x_{1,2}=\frac{15^+_-\sqrt{225-200}}{2}\\x_1=10\ x_2=5\\(x-10)(x-5)\geq0\\\\-x^2+6x-8\ \textless \ 0\\x^2-6x+8\ \textgreater \ 0\\x^2-6x+8=0\\x_{1,2}=3^+_-\sqrt{9-8}\\x_1=4\ x_2=2\\(x-4)(x-2)\ \textgreater \ 0$
$\\///(+)////////////////[5]...(-)...[10]///(+)///\ \textgreater \ x\\///(+)///(2)...(-)...(4)///(+)////////////////\ \textgreater \ x\\x\in(-\infty;2)\cup(4;5]\cup[10;+\infty)\\OTBET:x<2;4<x\leq5;x\geq10$