Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной...

0 голосов
522 просмотров

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


Геометрия (19 баллов) | 522 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. его осевое сечение является квадратом.
Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.
Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r.
Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:
2*πr²+2πr*2r=6πr²
Площадь шара = 4πr²
Площадь цилиндра больше площади шара в
6πr²:4πr²=1,5(раза)
Площадь полной поверхности цилиндра 
111*1,5=166,5

(228k баллов)