Знайти числа х та у для якоих
x-y=7
x²+xy+y²=y³
Найти числа х и у для которых
x-y=7
x²+xy+y²=y³
Розв'язання:
Застосовуємо метод підстановки.
З першого рівняння висловимо змінну у і підставимо в друге рівняння.
x = у+7
(у+7)²+(у+7)y+y²=y³
y²+14y+49+y²+7y+y^2 =y³
3y²+21y+49=y³
y³-3y²-21y-49=0
y³-7y²+4y²-28y+7y-49=0
y²(y-7)+4y(y-7) +7(y-7) =0
(y-7)(y²+4y+7)=0
y-7=0 y²+4y+7=0
y=7 D=4²-4*7 =16-28=-12
Дійсних коренів рівняння немає
Знаходимо значення змінної х
x = y+7 =7+7 =14
відповідь: х=14; у=7
Решение:
Применяем метод подстановки.
Из первого уравнения выразим переменную у и подставим во второе уравнение.
x = у+7
(у+7)²+(у+7)y+y²=y³
y²+14y+49+y²+7y+y² =y³
3y²+21y+49=y³
y³-3y²-21y-49=0
y³-7y²+4y²-28y+7y-49=0
y²(y-7)+4y(y-7) +7(y-7) =0
(y-7)(y²+4y+7)=0
y-7=0 y²+4y+7=0
y=7 D=4²-4*7 =16-28=-12
Действительных корней уравнения нет
Находим значение переменной х
x = y+7 =7+7 =14
Ответ: х=14; у=7