В ∆ВОА проведены биссектрисы ВК и ОР пересекающиеся в точке М, причем угол ОМВ равен...

Положим $\angle BOA = a \\ \angle OBA = b \\$
По сумме углов в треугольнике $\angle MOB + \angle OBM = 80а$
Так как это биссектрисы то $a+b=80а*2 = 160а \\ \angle BAO = 180а-(a+b) = 180а-160а = 20 а$