Известно, что функция у=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|x^2 - 3x +15|) > f(|x^2 - x|) Пикрелейтед.
Функция убывает на , следовательно для любых выполняется: Задача сводится к неравенству: Левый дискриминант строго меньше нуля, потому, для любого , выполняется . Значит модуль можно упустить. Осталось решить: Для того, чтоб убрать правый модуль, делим решение на три области: выпуклая парабола с корнями , потому: Решение на области : Решение на области : Выпуклая парабола с отрицательным дискриминантом не имеет действительных корней и всегда больше нуля, потому на области неравенство не выполняется. Итого: