Здесь только три группы родственных слов. А "снится, снятся"- этот формы одного и того же слова!
1. Кот, котята. 2. Котлета, котлетята. 3. Спится, спят.
Суффиксы -АТ, -ЯТ придают словам уменьшительно-ласкательное значение + значение детёнышей животных во мн. числе. Например: лев - львята, слон - слонята, медведь - медвежата, белка - бельчата...