Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить
на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Это свойство называют основным свойством дроби.
Например:
23 = 2•33•3 = 69 ;
34 = 3•24•2 = 68 .
Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
Пример применения основного свойства дроби:
56 = x18 .
В этом выражении нам неизвестен числитель второй дроби,
но мы знаем, что дроби равны. Значит выясним, используя
основное свойство дроби, на какое число надо умножить первый
знаменатель ( 6 ), чтобы получить второй ( 18 ):
56 = 5•a6•a = x18 ;
6 • a = 18; a = 3 .
Умножаем первый числитель на 3 и получаем второй числитель:
x = 5 • 3 = 15 ;
56 = 1518 .