Від станції А до станції В, відстань між якими дорівнює 240 км, вирушили одночасно два...

Question

Від станції А до станції В, відстань між якими дорівнює 240 км, вирушили одночасно два поїзди. Перший прибув на станцію В на 1 год. раніше від другого. Знайдіть швидкість руху кожного поїзда, якщо другий проходить за 2 год. на 40 км більше, ніж перший за 1 год.

Answer 1

                       S             V                    t
1 поезд       240 км        х км/ч        240/х ч
2 поезд        240 км      (х+40)км/ч  240/(х + 40) ч
Составим уравнение :
240/х - 240/(х + 40) = 1 |·х(х + 40)
240(х + 40) - 240х = х(х +40)
240 х +9600 - 240 х = х² + 40 х
х² + 40 х - 9600 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
х = (-20 +-√(400 + 9600)) = -20 +-100
х1 = -120 ( не подходит по условию задачи)
х2 = 80(км/ч) - скорость 1 поезда.
80 + 40 = 120(км/ч) - скорость 2 поезда.