Пусть х - площадь гостиной, тогда х-7 - площадь детской, х-9 - площадь спальни.
х+(х-7)+(х-9)=56
х+х-7+х-9=56
3х=56+7+9
3х=72
х=72:3
х=24 м² - площадь гостиной
24-7=17 м² - площадь детской
24-9=15 м² - площадь спальни
Проверка: 24+17+15=56 м²
Ответ: Площадь детской составляет 17 м².