F(x)= (x-1)/(x+2) - (x+1)/(x-2) доказать, что нечетная

Question

F(x)= (x-1)/(x+2) - (x+1)/(x-2) доказать, что нечетная

Answer 1

1)  f(x) = 8sin 3x - 3x     f(-  x) =  8sin 3(-x) - 3(-x) = 8sin (- 3x) + 3x = - 8sin 3x + 3x =     =  -  (8sin 3x - 3x) = - f(x)    т.о.  ∀ х   f(-  x) = - f(x)     =>  функция f(x) = 8sin 3x - 3x  нечетная               х-1                х+1
2)  f(x) = ---------  -   --------   
               х+2               х- 2
                  -х-1                -х+1       -(х+1)            -(х-1)  
      f(-x) = ---------   -       --------   =   ---------       -     --------   =
                  -х+2               -х- 2      -(х-2)            -(х+2)
     х+1                   х-1               х-1                  х+1
=  ---------   -        --------   =   -   (   ---------   -        --------  ) =  - f(x)     х-2                   х+2              х+2                  х-2                    т.о.  ∀ х   f(-  x) = - f(x)     =>  функция f(x)   нечетная