Тригонометрия Докажите, пожалуйста, тождество: cos20°cos40°cos60°cos80°=1/16

Question

Тригонометрия
Докажите, пожалуйста, тождество:

cos20°cos40°cos60°cos80°=1/16

Answer 1

Умножим и разделим на sin20 градусовполучим:(2*1/2*sin20*cos20*cos40*cos60*cos80)/sin20=1/16(1/2*1/2*2*sin40*cos40*cos60*cos80)/sin20=1/16(1/4sin80*cos60*cos80)/sin20=1/16(1/8*sin160*cos60)/sin20=1/16(1/8*sin20*1/2)/sin20=1/161/16=1/16

Comments

Спасибо!