при каком положительном значении парамнтра p один из корней квадратного уравнения...

Question

при каком положительном значении парамнтра p один из корней квадратного уравнения x^{2}-px+48=0 в 3раза больше другого

Answer 1

D = p^2 - 4*48

x1 = (p + корень(p^2-192)) /2

x2 = (p - корень(p^2-192)) /2

x1 = 3*x2

(p + корень(p^2-192)) /2 = 3*(p - корень(p^2-192)) /2

p + корень(p^2-192) = 3*(p - корень(p^2-192))

3*p - 3*корень(p^2-192) - p - корень(p^2-192) = 0

2*p - 4*корень(p^2-192) = 0

p - 2*корень(p^2-192) = 0

2*корень(p^2-192) = p можно возвести обе части равенства в квадрат

4*(p^2-192) = p^2

4*p^2-p^2 = 4*192

p^2 = 4*192/3

p^2 = 4*64

p = 2*8 = 16