ну как-то так:
(x+a)(x^2-6x+8) = 0 тогда и только тогда когда или x+a = 0 или x^2 - 6x + 8 = 0.
решаем квадратное уравнение: x^2 - 6x + 8 = 0.
дискриминант равен 1, следовательно уранение имеет два различных решения.
X1= 2, X2 = 4.
Их среднее арифмктическое равно 3,следовательно третий корень равен 3, т.е
x+a=0, где x = 3, т.е a = -3.
Ответ: а = -3.