** стороні ВС трикутника АВС позначемо точку там, що ВМ : МС =3:10.У якому відношенні...

Question

На стороні ВС трикутника АВС позначемо точку там, що ВМ : МС =3:10.У якому відношенні відрізок АМ ділить медіану ВК трикутника АВС.

Answer 1

См. Рисунок.
АК=КС по условию,т.е. делит АС пополам.
Проведем КР параллельную АМ.
Т.к. АК=КС то МР=РС ( параллельные отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки) , т.е. т.к. МС- 10 единиц, то МР-5 единиц.
Т.к. ВМ:МР=3:5, то АМ и КР отсекают уже на ВК тоже пропорциональные отрезки, т.е. ВО:ОК=3:5

---