Два треугольника - ABD и BCD подобны, их стороны (6,9,12) и (8,12,16) очевидно пропорциональны.
Поэтому угол ABD лежащий против стороны AD = 6 в треугольнике ABD, ревен углу BDC, лежащему напротив стороны ВС = 8 в треугольнике BDC.
Это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD, и секущей BD.
Следовательно AB II CD.