МНОГО ПУНКТОВ решите уравнение cos^3(x)+sin^2(x)*cos(x)=(1/2)*cos^3(x)

Question

МНОГО ПУНКТОВ
решите уравнение cos^3(x)+sin^2(x)*cos(x)=(1/2)*cos^3(x)

Answer 1

Cos³x+sin²x*cosx-1/2*cos³x=0
1/2*cos³x+sin²x*cosx=0
cosc(1/2cos²x+sin²x)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
1/2*(1+cos2x)/2+(1-cos2x)/2=0
1+cos2x+2-2cos2x=0
2cos2x=3
cos2x=1,5>1 нет решения
Ответ x=π/2+πn,n∈Z