Помогите пожалуйста решить уравнение

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнение


image

Алгебра (34 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Tan π(2x - 1) ÷ 3 = √3
π(2x - 1) ÷ 3 = arctan√3 + πk, где k - целое число

π(2x - 1) ÷ 3 = π/3 + πk | * 3/π

2x - 1 = 1 + 3k

2x = 3k + 2

x = (3k + 2)/2

x = 1,5k + 1

Подбираем целые значения k, но точно видим, что при отрицательном значении k наше условие не выполняется, поэтому начнём подбор с нуля.

при k = 0

x = 1,5*0 + 1 = 1

при к = 1

x = 1,5 * 1 + 1 = 2,5

Тоже делаем замечание на то, что при остальных целых значениях k наше условие не будет выполнено.

Ответ = 1. 

(754 баллов)
0

вот это болье понятно )

0

от души )

0 голосов

Tg π(2x-1) =√3
        3
π(2x-1) =arctg √3 +πn, n∈Z
    3
π(2x-1) = π + πn
    3         3
2x-1 = π * 3 + πn * 3
           3   π           π
2x-1 = 1 +3n
2x=1+3n+1
2x=2+3n
x= 2+3n
       2
x=1+1.5n

Наименьший положительный корень при х>0:
1+1,5n>0
1.5n>-1
n > -1/1.5
n > -10/15
n > -2/3
n=0
x=1+1.5*0
x=1

Ответ: 1.

(232k баллов)
0

2x-1 = π * 3 + πn * 3
3 π π как это ?откуда еще одно пина 3

0

(п/3 + пn) : (п/3) = (п/3 + пn) * (3/п) = (п/3)*(3/п) + пn * (3/п)