Найдите произведение корней уравнения x(x+3)(x+5)(x+8)=100

0 голосов
15 просмотров

Найдите произведение корней уравнения
x(x+3)(x+5)(x+8)=100


Алгебра (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Согласно теореме Виета для уравнений четвертой степени произведение корней уравнения равно отношению свободного члена стандартного вида многочлена к старшему коэффициенту. Так как при переменной в данном уравнении коэффициенты равны 1, то старший коэффициент равен 1*1*1*1 = 1, а свободный член равен - 100.

Следовательно, произведение корней уравнения равно - 100:1 = -100.

Ответ: - 100.

(39.6k баллов)