Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

A и b  катеты с _гипотенуза
с=41 см.
p=a+b+c =90 см.
--------------------
S - ?

с² =a² +b²  ;
с²  =(a+b)² -2ab ;
с² =(a+b)² -4S ;
S = ((a+b)² -с²)/4 ;
S = ((p-c)² -с²)/4 ;  
S =((90-41)² - 41²)/4 ;  
S =(49² -41²)/4 =(49-41)(49+41)/4= 8*90/4 =180  (см²),

ответ: 180  см².