Катер по реке и автобус по дороге, идущей вдоль берега реки, отправляются одновременно из...

Question

Катер по реке и автобус по дороге, идущей вдоль берега реки, отправляются одновременно из пункта А в находящийся пункт В ниже по течению. Первая встреча произошла, когда автобус прошел16/25 всего расстояния от А и В, Вторая встреча - когда автобус после первого захода в В проехал 1/3 всего расстояния от В до А. Первый раз в пункт В автобус прибыл на 9 минут позже катера. Через сколько часов после начала движения автобус и катер первый раз окажутся одновременно в пункте А, если скорость катера в неподвижной воде и скорость автобуса постоянны.?

Answer 1

Скорость плота равна скорости течения и равна х, тогда скорость катера равна 4х с стоячей воде, скорость катера по течению 5х (4х+х), против 3х (4х-х)
расстояние которое проплыл плот у, расстояние которое проплыл катер z, а весь путь 100°, т.е у+z=1
плот у пути проплыл за время t со скоростью х, катер z пути проплыл за тоже время t со скоростью 3х, т.к плыл против течения
t=y/x=z/3х, у=z/3 получаем z/3+z=1, z=3/4 пути или 75° пути проплыл катер, у=1/4 пути или 25° пути проплыл плот
катер обратно проплывет тот же путь z за время t1 со скоростью 5х, т.к плывет по течению, а плот проплывет  b пути за тоже время t1 c той же скоростью х
t1=b/x=z/5x, b=z/5, подставляет z и получается b=3/4/5=3/20 пути или 15° пути проплывает плот
в момент возвращения катера обратно в пункт В плот проплывет 1/4+3/20=2/5 пути или 40° пути