6) KE⊥ BC⇒KE | | AB с другой стороны AK =KC б следовательно по теореме
Фалеса BE =EC те KE средняя линия ⇒
KE = AB./2 =√(AC²-BC²) /2 =√(10² -8²)/2 =6/2 =3.
5) Диагонали ромба перпендикулярны следовательно
∠1+∠2 =90° ;∠1+∠1+30° =90°⇒∠1 =30°
Из ΔAOB: BO =AB/2 (катет против угла 30° ) ,отсюда AB =2*BO =2*5=10.
AO =√(AB² -BO²) =√(10² -5²) =√75 =5√3.
S(ABCD) =AC*BD//2 =2*AO*2*BO/2 =AO*2*BO =5√3.*10 =50√3.
или S(A BCD) =AB²*sin2∠BA0 =10²*sin2*30° =100*√3/2 =50√3,
ответ: 10 ;50√3.