Решите уравнение 5sin^2x+cos2x=1. Укажите корни, принадлежащие промежутку [0;3 ] ...

Question

Решите уравнение 5sin^2x+cos2x=1. Укажите корни, принадлежащие промежутку [0;3 ]
Распишите подробно, если можно.

Answer 1

5sin²x+1-2sin²x=1
3sin²x=0
sin²x=0
sinx=0
x=πn,n∈Z
n=0⇒x=0∈[0;3n]
n=1⇒x=π∈[0;3n]
n=2⇒x=2π∈[0;3n]
n=3⇒x=3π∈[0;3n]