1)Сколькими способами из группы, в которой 28 студентов, можно выбрать 10 человек для...

Question

1)Сколькими способами из группы, в которой 28 студентов, можно выбрать 10 человек для участия в соревнованиях
2)Сколькими способами можно рассадить в ряду из 14 мест(пронумерованных) 5 человек

Answer 1

1) Сочетания
C(10, 28) = (28*27*26*25*24*23*22*21*20*19)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10) =
= 28/(4*7)*27/(3*9)*(26*25)/(5*10)*24/8*23*22/2*(21*20)/6*19 =
= 1*1*(13*50)/50*3*23*11*(3*7*2*10)/6*19 = 13*23*33*70*19 = 13123110

2) Размещения
A(5,14) = 14!/5! = 6*7*8*9*10*11*12*13*14 = 726485760