Найти угол между радиусами окружности х2 + у2 - 4х + 6у - 5= 0, проведенными в точки...

0 голосов
223 просмотров

Найти угол между радиусами окружности х2 + у2 - 4х + 6у - 5= 0, проведенными в точки пересечения ее с осью Ох


Математика (15 баллов) | 223 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2 + y^2 - 4x + 6y - 5= 0, \\ x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 - 18= 0, \\ (x-2)^2+(y+3)^2=18, \\ O (2;-3), \\ A(-1;0), B(5;0), \\ r=OA=OB= \sqrt{18}, \\ \bar{OA}=(-1-2;0-(-3))=(-3;3), \\ \bar{OB}=(5-2;0-(-3))=(3;3), \\ \bar{OA}\cdot\bar{OB}=-3\cdot3+3\cdot3=0, \\ |\bar{OA}|\cdot|\bar{OB}|=(\sqrt{18})^2=18, \\ \cos\angle AOB = \frac{\bar{OA}\cdot\bar{OB}}{|\bar{OA}|\cdot|\bar{OB}|} = \frac{0}{18} = 0, \\ \angle AOB = 90^\circ
image
(93.5k баллов)
0

как нашли точки А и В

0

у=0, (х-2)^2+9=18, х^2-4х-5=0

0

или по графику