2.
a) x - 3x-8 =0
x-2 x²-5x+6
Разложим x²-5x+6 на множители:
x²-5x+6=0
D=25-24=1
x₁=5-1 = 2
2
x₂ =5+1 =3
2
x²-5x+6=(x-2)(x-3)
x - 3x-8 = 0
x-2 (x-2)(x-3)
x≠2 x≠3
x(x-3)-(3x-8)=0
x²-3x-3x+8=0
x²-6x+8=0
D=36-32=4
x₁=6-2 = 2 - не подходит
2
х₂= 6+2 =4
2
Ответ: 4.
б) (x+1)² - 20 + x+1 = x+1
x-1 x²+3x-4 x+4
Разложим x²+3x-4 на множители:
x²+3x-4=0
D=9+16=25
x₁=-3-5 = -4
2
x₂ = -3+5 = 1
2
x²+3x-4 =(x+4)(x-1)
(x+1)² - 20 + x+1 = x+1
x-1 (x+4)(x-1) x+4
x≠1 x≠-4
(x+1)²(x+4) -20 +(x+1)(x-1) - (x+1)(x-1)(x+4) =0
(x²+2x+1)(x+4) -20+x²-1-(x²-1)(x+4)=0
x³+2x²+x+4x²+8x+4-20+x²-1-x³+x-4x²+4=0
3x²+10x-13=0
D=100-4*3*(-13)=10+156=256
x₁= -10-16 = -26 = -13 = -4 ¹/₃
6 6 3
x₂ = -10+16 =1 - не подходит
6
Ответ: -4 ¹/₃