Решите уравнение 1/x^2+2/x-3=0

Question

Решите уравнение 1/x^2+2/x-3=0

Answer 1

Если видишь подобные(дробные) уравнения, всегда думай о том, на что можно их домножить...

в данном случае самый удобный множитель будет - x^2:

1/x^2 + 2/x - 3 = 0 (теперь умножим правую и левую часть уравнения на x^2) {/*x^2}
тогда получим:
1 + 2x +3x^2=0;
Это обычное квадратное уравнение, далее, мы просто решаем его:
D=b^2 - 4*a*c
D=4-4*(-3)*1=16
x1=(-2+√16)/(2*(-3)) = -1/3 (первый корень);
x2=(-2-√16)/(2*(-3)) = 1 (второй корень)

Comments

точно, я просто привыкла, что а стоит в начале и непростительно для моего класса тупанула

---

Вот, Это уравнение(после домножения на икс в квадрате), имеет вид КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. НО, этот вид просто перевёрнут. Вообще они могут стоять вразброс. Например: ax^2 - bx +c =(тоже самое) = c-bx+ac^2 b , или даже так : -bx +ax^2+c. НО для удобства, в самом начале их изучения в школе детей учат всегда такие разновидности приводить к СТАНДАРТНОЙ ФОРМУЛЕ (ax^2+bx +c).
Вернёмся к нашему уравнению. (1 + 2x - 3x^2=0) это тоже самое, что и : (-3x^2+2x+1=0). Продолжение внизу...

---

я поняла свою ошибку, спасибо, не обратила забыла переставить цифры как должны быть в стандартном уравнении и не обратила на это внимания

---

Перейдём к формуле Дискриминанта(Скоро будет обоснование, почему там минус).
D=b^2 - 4*a*c (a, b,c - это коэффициенты, то есть наши числа [числа переносятся со знаком ВСЕГДА]).
Подставим формулу Д. в данное уравнение (-3x^2+2x+1=0): D=2^2 - 4*(-3)*1 = 4+12 = 16 (<- это и есть то самое число,(дискриминант), которое нам нужно для нахождения корней {раз 16 > 0, тогда корней уравнений, то есть ИКСОВ, будет 2})....Продолжение следует...

---

Следующая формула (последняя) для нахождения иксов: X1 = -b+(корень из дискриминанта)

---

Z yt ljgbcfk

---

Я не дописал

---

Ща секунду

---

* Следующая формула (последняя) для нахождения иксов: X1 = (-b+(корень из дискриминанта)) / (2*a) , а для X2 = (-b-(корень из дискриминанта)) / (2*a)... РАзница только между минусом перед корнем дискриминанта...
Далее можно подставить числа из нашего уранения...Смотри... (Для нашего примера): Коэффициент "a"=(-3), "b"=2, "c"=1...
ПОдставим: X1= (-2+(корень из 16-ти)) / 2*(-3) = (-2+4) / (-6) = 2/(-6) = -1/3. Также решим и для X2 = (-2-(корень из 16-ти)) / 2*(-3) = (-2-4) / (-6) = (-6)/(-6) = 1.

---

Ответ: X1=-1/3; X2=1; :)
И на будущее. Никогда не "подсказывай", если сама не знаешь. Это НАМНОГО ХУЖЕ, чем если бы ты вообще не писала (я не конкретно про тебя, просто про то, что такое бывает:( ). Из-за таких людей, другие могут привыкнуть к неправильным суждениям, понятиям, ко всему этому и позже, убеждёнными, просто могут сильно ошибиться в какой-нибудь значимой ситуации. Удачи)