Решение
Для аргументов (π/2 + α); (π/2 - α); (3π/2 + α); (3π/2 - α)
функция меняется на кофункцию, т.е. синус на косинус и наоборот, тангенс на котангенс и наоборот.
Для аргументов (π + α) ; (π - α); (2π +α); (2π - α) функция не меняется.
Знаки функций:
sinx "+" (I и II ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π/2; π)
sinx "-" (III и IV ) координатные четверти, то есть (π; 3π/2) и (3π/2; 2π)
cosx "+" (I и IV ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (3π/2;2π)
cosx "-" (II и III ) координатные четверти, то есть (π/2; π) и (π; 3π/2)
tgx "+" (I и III ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π;3π/2)
tgx "-" (II и IV ) координатные четверти, то есть (π; /2) и (3π/2; 2π)
Для тангенса и котангенса знаки в четвертях совпадают.
Пример:
[4cos(3π - β) - sin(3π+ β)] /[ 5cos(β - π)] =
= [- 4cosβ + sinβ] / [(5cos(π - β)] = (- 4cosβ + sinβ) / (- 5cosβ) =
= 4/5 - tgβ / 5 = (4 - tgβ) / 5