Помогите пожалуйстаа)) В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС ** медиане BD...

Question

Помогите пожалуйстаа)) В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС на медиане BD выбрана точка M. Докажите равенство треугольника ABM и CBM

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники АМД и треуг. СМД:

а)АД=ДС

б)МД- общая

в) угол МДА= углу МДС=90 градусов ,следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.(значит АМ=МС)

2.Рассмотрим треугольники АМС и ВМС:

а)Ам=МС - из 1

б)АВ= ВС - по условию

в)ВМ - общая

Значит треугольники равны по 3-м сторонам

 

Или доказательство,которое на картинке(там только 1 пункт другой,а остальное то же самое, черчеж такой же как и на картинке)

---

Answer 2

1) тр-ник АВС равнобедр.=> медиана ВД - бисс-са.

2) тр-ник АВМ=МВС(1 признак), т.к. ВМ - общая, АВ=ВС по усл., угол АВМ=угол СВМ(из 1)